Дискретная математика

Главная > Естественные науки > Математика > Дискретная математика
События, комбинации, шаги алгоритмов

Хорошая теория – самая практичная вещь на свете.

Дискре́тная матема́тика — часть математики, изучающая дискретные [бинарные] математические структуры, такие, как графы и утверждения в логике.

В контексте математики в целом дискретная математика часто отождествляется с конечной математикой — направлением, изучающим конечные структуры — конечные графы, конечные группы [комбинации], конечные автоматы. При этом можно выделить некоторые особенности, не присущие разделам, работающим с бесконечными и непрерывными структурами. Так, в дискретных направлениях, как правило, обширнее класс разрешимых задач, так как во многих случаях возможен полный перебор вариантов, тогда как в разделах, имеющих дело с бесконечными и непрерывными структурами, для разрешимости обычно требуются существенные ограничения на условия.

В этой же связи в дискретной математике особо важную роль играют задачи построения конкретных алгоритмов, и, в том числе, эффективных с точки зрения вычислительной сложности.

Ещё одна особенность дискретной математики — невозможность применения для её экстремальных задач техник анализа, существенно использующих недоступные для дискретных структур понятия гладкости.

В широком смысле, дискретной математикой могут считаться охваченными значительные части алгебры, теории чисел, математической логики.

В рамках учебных программ дискретная математика обычно рассматривается как совокупность разделов, связанных с приложениями к информатике и вычислительной технике: теория функциональных систем, теория графов, теория автоматов, теория кодирования, комбинаторика, целочисленное программирование.
(Из Википедии)

Разделы страницы о бинарно-конечной математике:


Порталы и учебники по дискретной математике

Разделами дискретной математики являются математическая логика, алгебраические системы и теория кодирования, комбинаторика, теория графов.

Комбинаторный анализ (комбинаторика) и теория графов

Стохастическая математика

Разделы: теория вероятностей, математическая статистика, эконометрика, прогнозирование и др.

Теория вероятностей

Математическая статистика

Эконометрика

Прогнозирование

Эвентология

Эвентология - учение о событиях; научная теория о событийном в разуме и материи; о событийном многообразии субъектов (разума) и объектов (материи), их событийном строении и функциях; о происхождении, распространении и развитии множеств событий, связях событий друг с другом; устанавливает общие и частные событийные закономерности, присущие существованию разума и материи во всех событийных проявлениях и свойствах.

С точки зрения эвентологии, вероятность — это свойство события; а субъективная вероятность — аналогичное свойство субъективного события. Такая точка зрения позволяет развить эвентологическую теорию нечётких событий, которая исключительно с позиций колмогоровской аксиоматики теории вероятностей предлагает общий строго обоснованный подход к эвентологическому описанию любых видов нечёткости и неопределённости, в том числе таких, которым посвящены теория возможностей, теория свидетельств Демпстера-Шафера, нечёткие множества и нечёткая логика Заде и др.

Наряду с философскими проблемами события и бытия, эвентология занимается экономическими, психологическими и другими прикладными задачами гуманитарных, социальных и естественных наук.

Эвентология — недавно возникшее новое направление теории вероятностей [я бы лучше сказал - стохастической математики, т.к. имеет отношению и к прогнозированию], изучает движение (изменение) множеств событий (эвентологическое движение событий — движение материи или разума — изменение эвентологических распределений), вводит разум как эвентологическое распределение в научное и математическое исследование; служит естественным математическим языком исследований гуманитарных и социально-экономических систем, поглощает известную теорию нечетких множеств Заде как весьма частный и до сих пор эвентологически строго не обоснованный подход; математически обосновывает теорию перспектив Канемана и Тверски; предлагает новую более общую математическую модель креста Маршалла спроса и предложения в экономике.

Вычислительная математика и численные методы [математическое моделирование]

Также смотрите информацию по теории и видам алгоритмов. Вычислительные методы используются в математических моделях прикладной математики.

Порталы по вычислительной математике

Литература по вычислительным методам


Главная
Математика: Арифметика и ТЧ | Геометрия | Алгебра | Матанализ | Дискретная математика | Прикладная математика | Проблемы математики
Близкие по теме страницы: Гранты | Эвристика и авторство | Информатика
На правах рекламы (см. условия):    


© «Сайт Игоря Гаршина», 2002, 2005. Пишите письма (Письмо И.Гаршину).
Страница обновлена 03.11.2017
Я.Метрика: просмотры, визиты и хиты сегодня