|
Главная |
|
Пишите |
|
|
Вопрос одновременно задан математику и физику: "Параллельно - какой антоним?" Что каждый ответил:
|
Разделы страницы о математическом изучении фигур и тел в пространстве:
В планиметрии изучаются измерение длин и площадей на плоскости, планирование перемещений, деления, изменения размеров (преобразований) геометрических фигур: треугольников (путем разбиения на измеримые прямоугольные треугольники), параллелепипедов (квадратов, прямоугольников), трапеции, ромба, правильных многоугольников, а также круга (в т.ч. окружности, сектора, сегмента) и овала (эллипса). Кроме того, в планиметрии изучаются тригонометрические функции.
Вся геометрия и математика вообще построены на аксиомах, теоремах и леммах:
Как планиметрия, так и вся геометрия основывается на следующих аксиомах Евклида [возникает впечатление, что он - "капитан Очевидность"]:
Строгое аксиоматическое построение геометрии является образцом для всех наук.
Треугольник -
Прямоугольный треугольник -
Равносторонний треугольник (также - равноугольный, правильный) — это правильный многоугольник с тремя сторонами, простейший из правильных многоугольников.
Плошадь равностороннего треугольника: S = ½ah = (a²√3) / 4 (при этом √3 ≈ 1,732).
Обратная задача: a = 2 √(S/√3). [Например, если треугольный остров Пасхи имеет площадь около 160 ㎢ (точнее, 163,6), то его сторонам - примерно по 2√(160×1,7) = 2√272 ≈ 2×16,5 = 33 км. На самом деле, этот удивительный остров - прямоугольный треугольник со сторонами примерно 16, 18 и 24 км.]
Равнобедренный треугольник -
4-угольник -
Квадрат -
Прямоугольник -
Параллелограмм -
Ромб -
Трапеция -
Правильные многоугольники - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
Круг -
Эллипс -
Тригонометрические функции -
Элементарные тригонометрические функции:
Производные тригонометрические функции:
В стереометрии изучаются пространственные отношения, способы измерения и преобразования 3-мерных геометрических тел, которые делятся на:
Тополо́гия (от др.-греч. τόπος — место и λόγος — слово, учение) — раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например, связность, ориентируемость. В отличие от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). Например, с точки зрения топологии, кружка и бублик (полноторий) неотличимы — с помощью непрерывных преобразований одно можно преобразовать в другое, не разрывая материю. Вместе с тем, шар не эквивалентен тору — для преобразования одного в другое потребуется нарушить непрерывность материи. По-простому говоря, топология - это наука, которая заключается в изучении свойств предмета, которые не изменятся при его деформации. Поэтому важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии - это типы деформаций, происходящие без разрывов и склеиваний. |
Ключевые слова для поиска сведений по геометрии, планиметрии, стереометрии:
На русском языке: геометрия, планиметрия, стереометрия, топология, геометризация, число пи,
равносторонний треугольник, неправильный многоугольник, многосторонняя фигура, усеченный конус, правильный многогранник,
ширина прямоугольника, диагональ квадрата, грань призмы, основание трапеции, сторона ромба, большая полуось эллипса,
высота цилиндра, координаты центра шара, пересечение прямых линий, направление вектора, расстояние до точки,
площадь круга, длина окружности, объем параллелепипеда, измерение овала, деление отрезка,
сфера, пирамида, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, эллипсоид, прямоугольный, равнобедренный,
диаметр, радиус, сторона, биссектриса, катет, гипотенуза, сектор, сегмент,
аксиома геометрии, теорема планиметрии, доказательство леммы стереометрии, великие геометры Евклид, Пифагор,
многогранная форма, многомерное пространство, геометрические единицы измерения поверхности, пространственные меры, метр;
На английском языке: geometry.
|
).
|
|
|
|
|